Modelos de Barras (Fracciones)
Un modelo de barras representa los números como longitudes, lo que facilita ver cómo se comparan, se combinan y se separan. Esta herramienta construye barras que son fracciones de un entero, ancladas a una recta numérica — así una fracción nunca es solo un símbolo, sino una longitud que puedes medir, cortar y unir. 🍰
Cada barra conoce su propio numerador y denominador, por lo que las etiquetas son siempre exactas y nada se simplifica en silencio. Construye libremente a mano, o usa uno de los tres modos guiados: sigue contando en fracciones unitarias, halla las descomposiciones que forman un entero, o revela fracciones equivalentes.
Cómo usarlo
Navegación por pestañas
- Construir: Crea barras de fracción a mano.
- Contar: Cuenta de una fracción unitaria en una.
- Descomposición: Separa un entero en dos partes fraccionarias.
- Equivalencia: Muestra fracciones que son nombres distintos de la misma longitud.
La fracción base
La casilla Denominador fija la fracción unitaria con la que se hacen las barras nuevas: 2 da medios, 5 da quintos. Está disponible en todas las pestañas y controla dos cosas: el tamaño de cualquier barra nueva que crees, y en cuántas partes se divide la recta numérica.
Y lo más importante: cambiarla nunca modifica las barras que ya están en pantalla. Una barra de 3/2 sigue siendo 3/2 cuando cambias a quintos; solo cambia lo que construyes después. Eso significa que pueden convivir barras con denominadores distintos — que es precisamente lo que hace interesante compararlas y sumarlas.
Activa Números mixtos para leer cada etiqueta como un entero y una parte (5/3 pasa a ser 1 2/3) en lugar de una fracción impropia. Esto solo cambia cómo se escriben los números — las barras no se mueven, y las fracciones nunca se reducen: 2/4 sigue siendo 2/4 y no se convierte en 1/2. Una fracción que vale un número entero exacto se muestra como tal: 6/3 se lee como 2.
Trabajar con las barras
Estas herramientas funcionan en cualquier pestaña, sea cual sea el modo:
- Flecha para sacar barras: Arrastra la flecha de la parte superior hacia la derecha para crear una barra. Cuanto más arrastres, más crece — ajustándose de una fracción unitaria en una:
1/5,2/5,3/5… - Mover y borrar: Arrastra cualquier barra para recolocarla; una silueta tenue muestra dónde caerá. Arrastra una barra hacia abajo, sobre la recta numérica, para borrarla, y el resto de su fila cerrará el hueco.
- Tijeras ✂️: Suelta las tijeras sobre una barra para cortarla en una marca de fracción. El corte se ajusta a las piezas de esa misma barra: una barra de
3/2se corta por sus medios en1/2y2/2, sea cual sea la fracción base. - Grapadora: Suelta la grapadora entre dos barras que se tocan para sumarlas. Las dos barras no necesitan el mismo denominador: grapa un
1/2con un1/3y obtienes5/6, calculado de forma exacta. - Clonar: Suelta la herramienta de clonar sobre una barra para copiarla junto a la original.
- Papelera: Suelta la papelera sobre las barras para borrarlas todas.
- Zoom y desplazamiento: Usa la rueda del ratón (o haz pinza con dos dedos) sobre la recta numérica para acercar y alejar alrededor del puntero. También puedes arrastrar arriba o abajo sobre la recta para hacer zoom, o a izquierda y derecha para desplazarla. Cada barra se reescala para seguir encajando con la recta, y puedes acercarte lo suficiente para trabajar dentro de un solo entero.
🧱 Construir
La pestaña Construir es un lienzo abierto para componer y comparar barras de fracción.
Introduce un Valor — cuántas fracciones unitarias debe medir la barra — y la Fila en la que debe ir, y pulsa Añadir barra. Con la fracción base en quintos, un valor de 3 añade una barra de 3/5; cada barra nueva se coloca detrás de lo que ya haya en esa fila.
Prueba a construir la misma longitud de dos maneras en dos filas, o a colocar 1/2, 1/3 y 1/6 una encima de otra para ver cómo se comparan con la recta.
🔢 Contar
La pestaña Contar cuenta hacia adelante en fracciones unitarias, paso a paso.
Cada pulsación de Seguir contando añade una sola barra de fracción unitaria a la fila y avanza el puntero hasta el total acumulado, que se muestra sobre las barras. Ve leyendo el total en la recta numérica: con cuartos, tres pulsaciones se leen 3/4, y la cuarta completa un entero.
Las barras cambian de color en cada entero, para que la clase vea formarse los enteros mientras cuenta: el momento en que 4/4 pasa a ser 1 y la cuenta continúa más allá hasta 5/4. Este es justo el punto donde contar en fracciones suele fallar, y donde el cambio de color y la recta numérica juntos lo hacen evidente.
Activa Mostrar cuenta para que aparezca un recuento (1, 2, 3 …) sobre cada barra, de modo que “tres cuartos” se pueda contar como tres de algo, y no solo leerse como un símbolo. Activa Números mixtos para ver el total alternar entre 5/4 y 1 1/4.
Cambiar la fracción base reinicia la cuenta con la nueva unidad.
➕ Descomposición
La pestaña Descomposición separa un entero en descomposiciones con fracciones: las parejas de fracciones que sumadas lo forman.
Introduce cuántos Enteros quieres formar; la barra objetivo aparece en la fila inferior. Pulsa Siguiente descomposición para soltar una parte cada vez: primero una parte sola, y después la parte que completa la fila. Esa pausa es intencionada: permite que la clase prediga lo que falta antes de que caiga en su sitio.
Con quintos y un objetivo de 1, construirás 1/5 + 4/5 y luego 2/5 + 3/5. Elige el Orden en que aparecen las descomposiciones: creciente, decreciente o desde el medio. Activa Conmutativa para mostrar también cada descomposición invertida (4/5 + 1/5) en su propia fila, y ver así que cambiar el orden no cambia el total.
Como las partes se cuentan en fracciones unitarias, un objetivo de 2 enteros en séptimos da descomposiciones como 3/7 + 11/7 — partes impropias que aun así suman exactamente 2.
🟰 Equivalencia
La pestaña Equivalencia muestra por qué una misma longitud puede tener muchos nombres.
Introduce un Numerador y un Denominador para fijar la fracción que quieres estudiar. Es independiente de la fracción base: puedes explorar los equivalentes de 2/3 mientras el resto del campo sigue ajustándose en quintos. Cada pulsación de Siguiente equivalente añade el siguiente: 1/2, luego 2/4, 3/6, 4/8 …
Todas las filas terminan en la misma línea guía discontinua. Las longitudes son idénticas; lo único que cambia es el número de piezas. Esa es toda la idea de la equivalencia en una sola imagen — y por eso aquí nunca se simplifica nada: 2/4 se muestra como una forma real y distinta de nombrar la misma longitud, no como un error que corregir.
Activa Mostrar piezas para marcar cada barra en sus propias piezas de fracción unitaria: una pieza en la fila de 1/2, dos en 2/4, tres en 3/6. Las marcas están exactamente donde cortarán las tijeras, así que puedes trocear una fila siguiéndolas. Si alejas lo suficiente, las marcas más finas desaparecen en lugar de amontonarse.
Prueba con una fracción mayor que uno, como 3/2, para ver la equivalencia funcionar también por encima de un entero.
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