Demostraciones Matemáticas

Sé el primero en saber cuándo lanzaremos nuestra App de Matemáticas Mastery —con modelos de barras, máquinas de funciones y los Mundos Numéricos del 1 al 12.

Disponible este verano en iPad y Android.

Esta actividad tiene muchos usos. Muestra la hora actual en formato analógico o digital. Las manecillas del reloj se pueden arrastrar para mostrar diferentes horas.

El reloj también puede demostrar ángulos y ha sido actualizado para fracciones y porcentajes.

Construye modelos de barras sobre una recta numérica. Usa el modo manual para construir modelos a mano, o los modos automáticos para hallar el MCM, los factores o las sumas de un número. Las barras se pueden crear con distintas longitudes, cortar, unir y clonar.

La recta numérica se puede desplazar y ampliar manualmente, o ajustarse de forma automática.

Construye modelos de barras con fracciones sobre una recta numérica. Elige la fracción base y luego extrae o añade barras medidas en medios, tercios, quintos — cualquier denominador. Las barras se pueden cortar en sus marcas fraccionarias, unir (sumando las fracciones de forma exacta) y clonar.

Cambia entre fracciones impropias y números mixtos, y desplaza o amplía la recta numérica para comparar barras de distintos denominadores.

Explora el teorema de Pitágoras en un triángulo rectángulo: el cuadrado sobre la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados sobre los otros dos lados, a² + b² = c². Arrastra los vértices para cambiar el triángulo.

Observa una demostración por disección solo con traslación, explora el mosaico pitagórico y luego cambia al modo problema para hallar un lado desconocido paso a paso.

Explora la cuadrícula de coordenadas arrastrando vértices para formar cuadriláteros. Practica trazar coordenadas e identificar cuadriláteros especiales.

Pon a prueba tus habilidades con el desafío del vértice faltante deduciendo las coordenadas correctas para completar una forma objetivo.

Halla el punto medio de un segmento en una cuadrícula de coordenadas. Arrastra los extremos o genera un problema nuevo y luego revela las coordenadas para comprobar tu razonamiento.

Cambia la tarea para trabajar al revés: dados un extremo y el punto medio, halla el extremo que falta.

Explora cómo la ecuación de una recta define su gráfica. Arrastra los deslizadores de pendiente y ordenada al origen y observa cómo la recta responde al instante.

Revela la ecuación en cualquier momento, o genera una recta al azar para poner a prueba tu comprensión de y = mx + c.

Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos en una cuadrícula de coordenadas. Arrastra los puntos A y B y revela la pendiente, la ordenada al origen y la ecuación para comprobar tu razonamiento.

Muestra el triángulo de subida/avance, o cambia a la pestaña Calcular para ver la deducción dibujada paso a paso.

Explora la probabilidad con ruletas giratorias. Usa ruletas justas para generar números al azar, o sesga una sola ruleta arrastrando los límites de sus sectores para cambiar las posibilidades de cada resultado.

Recoge los resultados en una tabla de conteo dibujada a mano, suma las frecuencias y luego calcula cada probabilidad experimental paso a paso, comparándola con el valor teórico.

Practica la estimación y clasificación de ángulos, incluyendo agudos, obtusos y reflejos. Explora problemas que involucran ángulos en un ángulo recto (90°), en una línea recta (180°) y en el cruce de líneas.

Arrastra los manejadores o usa el botón aleatorio para crear un problema. Activa/desactiva el transportador para medir manually.

Explora las propiedades clave de los ángulos, incluyendo los ángulos en una línea recta, los ángulos alrededor de un punto (360°) y los ángulos opuestos por el vértice.

Arrastra los marcadores interactivos para cambiar los ángulos, o genera un problema aleatorio y haz clic en la letra desconocida para revelar su valor.

Descubre por qué el ángulo central de una circunferencia siempre es el doble del ángulo inscrito que abarca el mismo arco.

Arrastra los tres puntos por la circunferencia y observa cómo ambos ángulos cambian a la vez, o genera nuevas posiciones para comprobar la regla otra vez.

Comprueba por qué el ángulo que se apoya en un diámetro siempre es un ángulo recto, esté donde esté el punto sobre la circunferencia.

Después aplícalo: con 90° en P, los otros dos ángulos del triángulo deben sumar 90°, así que calcula el marcado con x y muestra la respuesta para comprobarlo.

Dos puntos sobre el mismo arco, ambos mirando hacia la misma cuerda: los ángulos que forman siempre son iguales.

Desliza cualquiera de los dos puntos por su arco y observa que el ángulo no cambia; después resuelve los problemas: se da un ángulo y el otro está marcado con x.

Coloca los cuatro vértices de un cuadrilátero sobre una circunferencia y ocurre algo invariable: cada pareja de ángulos opuestos suma 180°.

Arrastra cualquier vértice y comprueba que ambas parejas se mantienen. Después resuelve los problemas: un ángulo está marcado con x y parte del trabajo consiste en localizar cuál de los otros tres es su opuesto.

Traza la perpendicular desde el centro de una circunferencia hasta una cuerda y siempre cae en el punto medio exacto, esté la cuerda donde esté.

Arrastra cualquiera de los extremos y comprueba que las dos mitades siguen siendo iguales; después resuelve los problemas: se da una mitad y la otra está marcada con x.

Una tangente toca la circunferencia en un solo punto, y el radio trazado hasta ese punto siempre la corta en ángulo recto.

Desliza el punto de tangencia por la circunferencia o mueve P por la tangente: los 90° no cambian nunca. Después aplícalo: los otros dos ángulos del triángulo deben sumar 90°.

Desde cualquier punto exterior a una circunferencia se pueden trazar exactamente dos tangentes, y siempre tienen la misma longitud.

Acerca o aleja P y las dos tangentes cambian a la vez. Los dos ángulos rectos y el eje de simetría que pasa por el centro explican por qué.

El ángulo entre una tangente y una cuerda es igual al ángulo del segmento alterno, el que queda al otro lado de la cuerda.

Desliza el punto de ese segmento y su ángulo no se mueve. Arrastra la cuerda y los dos ángulos cambian a la vez, manteniéndose iguales.

Esta actividad se puede utilizar para explorar la equivalencia entre fracciones, decimales y porcentajes.

Las fracciones se representan mediante capas de ladrillos que se pueden activar o desactivar. Es fácil mostrar por qué, por ejemplo, un medio es igual a dos cuartos u ocho octavos.

Crea y manipula polígonos. Examina cómo cambian los ángulos interiores y exteriores a medida que aumenta el número de lados.

Arrastra los vértices, usa un transportador o una regla para medir ángulos y propiedades de longitud.

Esta demostración interactiva muestra cómo pi se relaciona con la circunferencia de un círculo. Esto se logra mediante una aproximación con polígonos regulares; el polígono se despliega para revelar este número mágico.

El área de un círculo, πr², también se explica mediante sectores animados.

Deja caer bolas por un triángulo de clavos y míralas rebotar al azar a izquierda o derecha hasta las cubetas de abajo, formando una curva de campana ante tus ojos.

Muestra las rutas para descubrir el triángulo de Pascal oculto en el tablero, y superpone la curva teórica para conectar la probabilidad con las distribuciones binomial y normal.

Explora el área de un rectángulo arrastrando sus esquinas para cambiar su base y altura. Activa una cuadrícula de unidades cuadradas para contar visualmente el área y demostrar la fórmula: Área = base × altura.

Muestra el cálculo paso a paso para ver cómo se aplica la fórmula. También puedes generar un rectángulo aleatorio para poner a prueba tu comprensión.

Explora el área de un paralelogramo para descubrir que el área es la misma que la de un rectángulo con igual base y altura. Arrastra los vértices para manipular la figura.

Gira las partes △ del paralelogramo para transformarlo en un rectángulo, demostrando visualmente que Área = base × altura. Genera problemas aleatorios para hallar la base, la altura o el área.

Explora cómo el área de un triángulo es exactamente la mitad que la de un rectángulo. Anima las dos mitades del triángulo para que giren y llenen perfectamente el espacio restante, demostrando visualmente la fórmula: Área = ½ × base × altura

Genera problemas aleatorios y resuelve para encontrar el área, la base o la altura que faltan.

Explora el área de un trapecio para descubrir que el área es la misma que la de un rectángulo con igual altura y una anchura igual a la media de sus lados paralelos. Arrastra los vértices para manipular la figura.

Gira y reorganiza las partes del trapecio para transformarlo en un rectángulo, demostrando visualmente que Área = ½(a + b) × altura. Genera problemas aleatorios para hallar los lados paralelos, la altura o el área.

Aprender las tablas de multiplicar es extremadamente importante. Esta actividad puede demostrar rápidamente el valor de cualquier tabla.

La representación visual permite a los niños comprender muy rápidamente que la multiplicación es conmutativa, es decir, 3x4 es lo mismo que 4x3.

El temporizador de aula es un cronómetro de cuenta regresiva de propósito general para las clases. Se puede utilizar como una forma efectiva de hacer que la clase se concentre en la tarea actual.

Tiene dos modos: el 'modo segundos' para tareas muy rápidas de menos de 60 segundos, y el 'modo minutos' para actividades más largas de hasta una hora.

El explorador de fractales muestra cómo un patrón muy simple, cuando se repite, puede producir una increíble variedad de imágenes, desde estructuras orgánicas arbóreas hasta formas geométricas rígidas.

Es divertido de usar e involucra muchos conceptos matemáticos.

Esta actividad de reloj es ideal para enseñar sobre problemas de tiempo. El primer reloj muestra la hora de inicio, mientras que el segundo reloj muestra la hora de finalización. 

La duración entre las horas se puede calcular automáticamente. Se puede ocultar cualquiera de los relojes o la duración.

Divide un cuadrado o círculo en varias partes.

Las porciones o rectángulos se pueden pintar de varios colores, y estos colores luego se representan como decimales, fracciones o porcentajes.

Las ruletas se pueden usar simplemente para generar números aleatorios. O prueba las actividades integradas. El primer juego requiere que los niños usen sus habilidades para alcanzar un número objetivo sumando, restando o multiplicando los valores de las ruletas.

Las actividades más avanzadas requieren cálculo y/o sustitución algebraica utilizando los valores de las ruletas.

Nombrada en honor al matemático griego, este método clásico para encontrar números primos también es ideal para enseñar sobre factores y múltiplos.

La criba de Visnos permite cuadrados multicolores, lo que ayuda en la identificación de los factores primos de cualquier número.

Enseña datos de suma y resta hasta veinte usando pingüinos animados.

Los pingüinos saltan entre dos icebergs para mostrar datos de suma para el total dado. Para los datos de resta, los pingüinos se tiran del iceberg al agua.

Una recta numérica representa los datos numéricos.

Una ruleta crea un número aleatorio. La clase tiene un minuto para multiplicar el valor por porcentajes, fracciones o valores decimales.

Es un excelente inicio de clase para activar el cerebro. También proporciona debate para diversas formas de obtener las respuestas.

Divide números visualmente y muestra el cálculo para indicar el resto, la fracción o el valor decimal.

Comprueba si un número es triangular o cuadrado. Ejecuta pruebas automatizadas de divisibilidad, pares de factores o factores primos.