Modelos de Barras (Enteros)
Un modelo de barras representa los números como longitudes, lo que facilita ver cómo se comparan, se combinan y se descomponen. Esta herramienta construye modelos de barras sobre una recta numérica, de modo que cada barra está anclada a un valor real — una forma potente de razonar sobre números enteros, sumas, multiplicaciones, factores y múltiplos. 🧱
Construye modelos libremente a mano, o deja que uno de los tres modos automáticos haga el trabajo: explora el MCM de dos o tres números, descompón un número en sus factores, o divídelo en sumas (descomposiciones aditivas).
Cómo Usarla
Navegación por Pestañas
Cambia entre la construcción manual y los tres modos automáticos:
- Construir: Crea barras a mano o directamente a partir de un cálculo.
- MCM: Halla el MCM de dos o tres números.
- Factores: Descompón un número en filas de barras iguales, una fila por factor.
- Suma: Divide un número en los pares que lo forman al sumarse.
Trabajar con las Barras
Estas herramientas funcionan en cualquier pestaña, sea cual sea el modo:
- Flecha para sacar barras: Arrastra la flecha de la parte superior hacia la derecha para crear una barra. Cuanto más arrastres, más larga será — su valor se ajusta a números enteros en la recta.
- Mover y eliminar: Arrastra cualquier barra para reposicionarla; un bloque fantasma tenue muestra dónde caerá. Arrastra una barra hacia abajo, a la recta numérica, para eliminarla, y el resto de su fila cierra el hueco.
- Tijeras ✂️: Suelta las tijeras sobre una barra para cortarla en dos en una marca de número entero.
- Grapadora: Suelta la grapadora entre dos barras que se tocan para unirlas en una.
- Clonar: Suelta la herramienta de clonar sobre una barra para copiarla junto a la original.
- Papelera: Suelta la papelera sobre las barras para borrarlas todas.
- Ampliar y desplazar: Usa la rueda del ratón (o pellizca con dos dedos) sobre la recta numérica para ampliar y reducir alrededor del puntero. También puedes arrastrar arriba o abajo sobre la recta para ampliar, o a izquierda y derecha para desplazarla. Cada barra se reescala para mantenerse ajustada a la recta.
🧱 Construir
La pestaña Construir es un lienzo abierto para componer y comparar barras.
Para añadir una sola barra, introduce un Valor y la Fila en la que debe situarse, luego pulsa Añadir barra.
Para construir directamente a partir de un cálculo, introduce dos números y elige + o ×, luego pulsa Construir modelo de barras. La suma coloca los dos números uno al lado del otro; la multiplicación crea el primer número de barras iguales al segundo — una imagen clara de la suma repetida. Pulsa Intercambiar para invertir los números y comparar, por ejemplo, 3 × 5 con 5 × 3.
🔗 MCM
La pestaña MCM muestra por qué dos o tres números acaban “coincidiendo”.
Introduce tus números en las casillas primera, segunda y tercera — cada uno se convierte en una barra que se repite en su propia fila. Pulsa Hallar MCM y observa cómo cada fila se extiende, copia a copia, hasta que se alinean a la misma longitud. Ese punto de encuentro, marcado en la recta numérica, es el MCM — el número más pequeño en el que todos ellos caben exactamente.
✖️ Factores
La pestaña Factores revela cómo un número puede formarse a partir de grupos iguales.
Introduce un Número — o arrastra una barra a la fila inferior — para fijar la barra de valor. Cada pulsación de Siguiente factor añade una nueva fila de barras iguales para el siguiente factor; para 12 verás filas de 1, 2, 3, 4 y 6, todas llenando la misma longitud. Usa Orden para revelar los factores de forma creciente, decreciente, o como pares de productos (cada factor junto a su pareja).
Activa Mostrar conteo para flotar un recuento (1, 2, 3 …) sobre las barras al caer una fila, para contar cuántas de ese factor forman el número. Una vez mostrados todos los factores, la revelación Tipo de número indica si el número es la unidad, primo, un cuadrado o compuesto.
➕ Suma
La pestaña Suma descompone un número en descomposiciones aditivas — los pares que lo forman al sumarse.
Introduce un Número, luego pulsa Siguiente suma para soltar una parte cada vez: la primera parte, luego la parte que completa la fila. Elige el Orden en que aparecen — creciente, decreciente o desde el medio. Activa Conmutativa para mostrar también cada suma invertida (b + a) en su propia fila, una forma clara de ver que cambiar el orden no cambia el total.