Ecuación de una Recta por Dos Puntos
Esta herramienta interactiva te ayuda a hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos en una cuadrícula de coordenadas. Arrastra los puntos para explorar visualmente y leer la pendiente, la ordenada al origen y la ecuación, y luego pasa a un cálculo escrito paso a paso.
Para explorar la ecuación al revés —construir una recta a partir de una pendiente y una ordenada elegidas— prueba Ecuación de una Recta.
Cómo Usar
Navegación por Pestañas
Alterna entre las actividades con las pestañas:
- Dos puntos: Arrastra los puntos A y B en la cuadrícula y revela la pendiente, la ordenada al origen y la ecuación.
- Calcular: Muestra la pregunta escrita y luego dibuja la solución con el bolígrafo.
- 🎨 Configuración: Cambia el estilo de la cuadrícula y el color de la recta.
Controles Compartidos
Un control está debajo de ambas pestañas:
- Nuevo problema genera un nuevo par de puntos.
📈 Dos puntos
La pestaña Dos puntos es para explorar en la cuadrícula.
🧭 Cómo Usar la Herramienta
Arrastra los puntos A y B para cambiar la recta. Haz clic en Pendiente (m), Ordenada (b) y Ecuación para revelar cada resultado y comprobar tu razonamiento.
Dos ayudas visuales muestran de dónde salen los números:
- Triángulo dibuja el triángulo de pendiente entre A y B. Elige Solo triángulo, o Triángulo + medidas para etiquetar el avance y la subida. El triángulo siempre se dibuja de izquierda a derecha, así que el avance es positivo y el signo de la pendiente aparece en la subida.
- Mostrar ordenada resalta el punto (0, b) donde la recta corta el eje y.
La pendiente es la subida entre el avance de los dos puntos:
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
Como los puntos están en esquinas de la cuadrícula con números enteros, la pendiente y la ordenada al origen se muestran como fracciones exactas (por ejemplo 2/3) en lugar de decimales redondeados.
✏️ Calcular
La pestaña Calcular escribe el desarrollo a mano, usando los puntos actuales.
🧭 Cómo Usar la Herramienta
Primero aparece la pregunta, por ejemplo “Halla la ecuación de la recta que pasa por A(1, 1) y B(4, 3)”. Resuélvela tú mismo y luego haz clic en Siguiente paso para ir revelando el desarrollo línea a línea —o Mostrar todo para la solución completa: la pendiente m se halla como subida entre avance, se sustituye un punto en y = mx + b para hallar la ordenada (b), y se escribe la ecuación.
Pulsa Nuevo problema para otra pregunta.